我有从数值模拟中出现的离散时间序列。这意味着时间序列可能会有些嘈杂。时间序列应该“服从”以下公式：

$$\psi(t) = \sum_{i=1}^{N} a_i \exp(\alpha_i t) \sin (\omega_i t + \phi_i)$$ 在哪里$N$根据给定的模拟，事先不知道（可以是 1、2 或 20）。

更新 2016-08-05：这里的未知参数是$a_i$,$\alpha_i$,$\omega_i$,$\phi_i$， 和$N$，虽然我唯一需要的是提取$\alpha_i$和$\omega_i$从这些时间序列。

以前，当$N=1$得到保证，我使用了非线性最小二乘算法。事实证明，该算法需要非常好的初始猜测才能找到合适的拟合。我不确定如何在何时提供一个好的初始猜测$N$事先不知道。

从这些时间序列中提取我需要的参数的最稳健和最好的方法是什么？谢谢！

更新 2016-08-05：以下是演示示例时间序列的代码。不过，这个例子纯粹是人为的，因为我现在没有从数值模拟中出现的实时序列。

alpha(1) = 0.03;
alpha(2) = 0.05;
alpha(3) = -0.01;

a(1) = 1e-5;
a(2) = 1e-5;
a(3) = 1e-5;

omega(1) = 0.9;
omega(2) = 0.125;
omega(3) = 0.001;

phi(1) = pi/2;
phi(2) = pi/3;
phi(3) = pi;

t = linspace(0, 100, 1000);
d = 0 * t;

for i = 1:3
    d = d + a(i) * exp(alpha(i)*t) .* sin(omega(i)*t + phi(i)); 
end

plot(t, d, 'o-');