[由于我的疏忽而编辑]我怀疑这里的“运算”仅表示乘法和逆运算，而忽略减法。$x_j-x_k$

看一下论文，我看到了方程式。(2.8):

$$\phi_{N+1}(x) = \prod_{l=0}^N (x-x_l)\,.$$ 然后，[方程。(2.9)] 等等 [方程。(2.10)] $$\phi'_{N+1}(x) = \sum_{k=0}^{N}\prod_{l=0,l\neq k}^N (x-x_l)$$ $$\phi'_{N+1}(x_k) = a_k \,.$$

对于每个，次乘法。一个人可以在全球范围内解释这一断言吗？$a_k$$N$$a_j$? 事实上，该论文评估$4N^2$整个矩阵的操作$D$. 如果只计算乘法或倒数怎么办？早在 1989 年，忘记复杂性中的加法和减法并不少见。在等式。2.12a，他们评估非对角线元素：

$$\frac{a_j}{a_k(x_j-x_k)}$$ 和另外一个 $2N^2$操作”。一旦$a_j$被计算出来，这看起来很合理：$1$产品和$1$为每一对划分$(j,k)$,$j\neq k$. 然后他们数$N^2$对于对角线元素 $$\sum_{l=0,l\neq k}^{N}\frac{1}{x_k-x_l}\,,$$ IE$N$每个对角元素的逆，大约$N^2$全部的。

当然你是对的，需要 N 次乘法，这很明显。它不涉及 ...$a_k$$d_{jk}$