我有一个表面电荷的物体，我想计算它的切向电场，它对应于数学公式： ，其中减去正常分量。$\sigma$

$$\vec{E}(\vec{x}) = \nabla_x \int \frac{\sigma_y}{|\vec{x} - \vec{y}|} dS_y$$ $\vec{n} (\vec{E} \cdot \vec{n})$

现在我试图把这个表面电荷放在表面网格节点上，然后假设三角形上的积分值是它在节点上的平均值，然后将积分转换为求和（跳过奇点）。这样我的计算就完全失败了。

在寻找它为什么不起作用时，我开始怀疑积分中的高度奇异内核。为了克服它，我采用了一些不同的方法：

• 对电荷密度进行分段线性插值，然后进行积分
• 将电荷推入大约网格三角形大小的表面内

还有哪些其他选项可用，您推荐哪些？如果我计算这些方法中的任何一种，然后对其进行导数，也会有帮助吗？