你能帮我解决一个共轭梯度问题吗？在用CG求解Ax=b时，为什么是搜索方向$p_{k+1}$在 CG 中选择作为残差的线性组合$r_k$和以前的方向$p_k$? 我知道搜索方向的集合应该与 A 共轭。生成此类集合的一种方法是使用 A 的特征向量，但这在计算上非常昂贵。另一种方法是使用修改后的 Gram Schmidt，但这需要大量存储空间。因此，我们选择$p_{k+1}=-r_k+\beta p_k$……但为什么会这样选择？