我们目前正在开展一个与计算优化相关的项目，在该项目中，我的任务是计算游戏关卡之一的最有效解决方案。

Flash 游戏链接： http: //trackmill.com/virus-2/

六边形网格的颜色是随机的，玩家从网格的一个角落开始。玩家从一组与网格中存在的颜色相对应的预定义颜色中选择一种颜色。当起始六边形的颜色因该动作而改变时，每个具有相同颜色的相邻六边形现在也会随着玩家选择新颜色而改变。以这种方式，玩家必须在有限的移动次数内使整个网格具有相同的颜色。

为简单起见，我们将使用正方形而不是六边形，并且只使用三种颜色。该算法应该能够计算我们应该选择颜色的顺序，从而在最少的回合中获胜。

到目前为止，我们正在尝试通过蛮力计算最有效的解决方案，测试每一个可以想象的组合，但我们怎样才能更聪明地做到这一点呢？我们可以使用/适应哪些算法？