有谁知道有效实现第二个 Chebyshev 函数的 java 库或算法？

为了清楚起见，我指的是这个表达式：

$$\vartheta(x) = \sum_{p \le x}\log p$$

$$\psi(x) = \sum_{m=1}^{\infty}\vartheta\left(\sqrt[m]{x}\right)$$

在哪里$\vartheta(x)$是第一个切比雪夫函数，并且$\psi(x)$是第二个切比雪夫函数？

非常感谢，

-拉里