你的想法的缺陷是这样的陈述：“NP问题不能[在多项式时间内解决]”。换句话说，您似乎认为 NP 是 P 的对立面。这是不正确的。

NP 类包含所有可以在多项式时间内验证或检查其解决方案的问题——但它没有为问题的解决难度设置任何条件。也就是说，NP 类的标准比 P 类更容易满足。

老实说，关于该主题的Wikipedia 页面对此事提供了相对不错的概述。他们给出的 NP 问题示例是“子集和问题”：

考虑子集和问题，这是一个易于验证的问题示例，但其答案可能难以计算。给定一组整数，它们中的某个非空子集的总和是否为 0？例如，集合 {−2, −3, 15, 14, 7, −10} 的子集加起来是否为 0？答案“是的，因为 {−2, −3, −10, 15} 加起来为零”可以通过三个加法快速验证。但是，没有已知的算法可以在多项式时间内找到这样的子集（但是，在指数时间内有一个算法，它包括$2^n-1$尝试），并且确实只有当 P = NP 时才能存在这样的算法；因此这个问题存在于 NP 中（可快速检查），但不一定存在于 P 中（可快速解决）。

如果给定一组非常大的整数，那么找到一个加起来为零的非空子集非常昂贵；但是给定一个潜在的解决方案，验证它是否是一个有效的解决方案是非常简单的。