如果您考虑一个 4 x 4 整数矩阵，它将作为唯一的整数数组存储在内存中。由于每个整数是 4 个字节（32 位）（有时不是，但在这里并不重要），那么您使用的正是 4*16 = 64 个字节。对于双精度数，只需记住每个双精度数通常是 8 个字节（64 位）。

矩阵可以按行主要或列主要顺序存储，这对于例如当您尝试使用循环访问元素时至关重要，因为您必须越多地跳过内存位置，您的代码就会越慢。例如，如果您尝试对小型矩阵实施朴素高斯消元法，您会发现面向行的版本可能比面向列的版本慢得多：这取决于事物的存储方式，即使算法是一样的！

C++ 可能是理解这些细节的最佳语言，因为它允许您处理内存。例如，让我们看看 C++ 中二维数组在内存中的地址：

#include <iostream>

int main() {

    int m[4][4] { }; //4 by4 matrix with all zeros (default value for ints) allocated on the stack
    for (unsigned int i = 0; i < 4; ++i) {
        for (unsigned int j = 0; j < 4; ++j) {
            std::cout << &m[i][j] << "\t";
        }
        std::cout << "\n";
    }
    return 0;
}

这给出了输出

0x7ffeec242400  0x7ffeec242404  0x7ffeec242408  0x7ffeec24240c  
0x7ffeec242410  0x7ffeec242414  0x7ffeec242418  0x7ffeec24241c  
0x7ffeec242420  0x7ffeec242424  0x7ffeec242428  0x7ffeec24242c  
0x7ffeec242430  0x7ffeec242434  0x7ffeec242438  0x7ffeec24243c  

如您所见，我们有一个以行为主的排序。

请注意，对于实际应用程序或大型问题，我们被迫使用稀疏矩阵，这要复杂得多。您必须考虑如何存储它们，如何访问元素，并且实现一点也不简单，它是一个活跃的研究领域