我觉得你的问题有点笼统。由于缺乏具体性，我将给出一个高层次的概述。您可以搜索的术语以斜体显示。

机器学习是一个巨大的领域，其中包括许多技术。它传统上被用于（并且仍然是）图像处理、语音识别等。在这些应用中，数据是丰富的。

你所说的机械模拟属于计算力学领域，传统上是基于物理模型的。这种方法也称为从第一原理建模。

将机器学习技术应用于计算力学或一般计算科学的动机是什么？

1. 由于复杂性的巨大增长（维数灾难），函数逼近是有问题的。
2. 有时数学模型是未知的。在力学中，我们习惯于根据物理考虑（守恒定律、能量最小化、对称性等）进行简化以推导方程。对于复杂的、可能交互的系统，这样的模型是不可用的。
3. 参数的不确定性。即使可以导出数学模型，它也经常包含其值未知的参数（例如 PDE 的系数）。
4. 每当一个参数发生变化时，整个模拟都必须重新运行。这可能需要很多时间。

机器学习技术可以帮助解决这些问题。

1. 神经网络可用于函数逼近。
2. 纯粹从数据中，使用稀疏识别，可以识别 PDE 或 ODE 的术语。许多现有的微分方程（例如 Navier-Stokes）仅基于数据（测量值）进行了改造。这样，可以生成新模型。
3. 如果模型已知但参数未知，则只能通过求解所谓的逆问题来找到产生特定结果的参数。逆向方法早在科学机器学习之前就已经存在，但机器学习已被证明是解决这类问题的一种非常成功的方法。
4. 一旦计算出神经网络的权重和偏差（即神经网络已被训练），就可以提供新的输入数据，并且模拟被插值代替，从而可以更快地获取数量级。

如果一个人深度学习力学，那么这是什么

如果深度学习是由深度神经网络完成的，这意味着参数（每个神经元的权重和偏差）是确定的。下次遇到类似问题时，它可以快速创建输出。让权重$w_i$和偏见$b_i$排列成向量$\mathbf{\theta}$，它代表了网络的所有参数。在训练阶段，为网络提供了一个解决方案$\mathbf{u}_0$对于可能的非线性问题$\mathcal{N}(\mathbf{u}, \mathbf{p}) = 0$. 训练网络意味着它的参数$\theta$计算使得解算子$T:\ T\mathbf{p} = \mathbf{u}_0$是学习的。因此，当新数据$\tilde{\mathbf{p}}$到达时，可以将已经学习的算子应用在它上面以获得新的解决方案：$\tilde{\mathbf{u}} = T\tilde{\mathbf{p}}$.

它有什么样的特性？

一个经过适当训练的神经网络提供了可解释性和普遍性。科学的机器学习模型是

• 如果生成的解决方案满足物理定律，则可解释。
• 如果它可以准确地预测解决方案，则可以泛化（$\tilde{\mathbf{u}}$) 当它遇到一个新的、未知的问题时 ($\tilde{\mathbf{p}}$）。