《实时碰撞检测》一书表明，AABB 质心是边界球体的近似值。事实上，AABB 质心通常比点的质心要准确得多。

快速浏览本书（第 4 章）中提到的技术：

• AABB的质心：又快又脏，不可怕
• 最大方差方向的数据中心（协方差矩阵的特征值/特征向量）-> 这种方法似乎可以泛化以找到数据的良好边界椭圆体，对于高纵横比点集可能更好
• 随机 O(N) 算法（Welzl 算法）维护一组必须位于最小球体边界上的点。CGAL 中提供了一个实现。

这本书是为视频游戏程序员写的，所以强调要“足够好”，而不是一定要正确。在这种情况下，这些包围体的典型用例是用于碰撞检测。由于目标是最小化进行碰撞检测的总时间，因此具有计算成本可能很高的精确边界体积会适得其反，因此强调近似方法。

这是本书的官方链接，但互联网上也有其他“不太官方”的链接......

http://www.sciencedirect.com/science/book/9781558607323

我几乎可以肯定，文献综述会找到一个准确的算法。但我也建议从凸包的质心开始——这很容易计算。

副手，我认为你的点分布越倾斜，这个近似值就越差。例如，说在 2D 中你有一个点$[x,y]=(0,0)$, 和沿垂直线的点$(1,-1) \rightarrow (1,1)$，边界框将是$(0,-1)\times(1,1)$质心在$(0.5,0)$，但边界圆的质心将在$(1,0)$.