计算科学 - 从系统的势能和原子的位置计算原子上的力 - 吾爱随笔录

计算科学分子动力学微分方程

2021-12-29 06:41:53

背景

我正在使用神经网络计算配置中原子的势能，然后添加所有原子的能量以将其与配置（标签）的真实能量进行比较以更新权重。

对于 100K 的液态氩，我正在为 10000 个原子的 10000 个配置这样做。

注意我没有每个原子的实际能量，只有配置的能量。

我需要计算每个原子上的力，以查看所有原子的力之和在 X、Y、Z 轴上是否为零。如果不是，我想知道它从零开始有多差。

如何使用给定轨迹的位置和势能计算原子上的力。我知道我需要做但我的 E 和 r 应该是什么。另外，由于我没有 E(r) 的公式，我的和应该分别是什么？ $\frac{dE}{dr}$ $dE$ $dr$

1个回答

一般来说，作用在粒子上的力就是（注意减号），其中是梯度算子，是粒子的位置. 但是，请注意，此表达式假定我们正在处理保守势力。但如果是这样的话，能量是按定义守恒的，这意味着力必须平均为 0。 $i$ $-\nabla E(\vec{r}_i)$ $\nabla$ $\vec{r}_i$ $i$

但是，要回答您的问题，我想您可以尝试通过沿每个轴移动它，重新计算能量并通过计算来获取数值导数，以数值方式估计作用在每个粒子上的力

F_{α} \approx - \frac{E ({\vec{r}}_{i} + δ \vec{α}) - E ({\vec{r}}_{i})}{δ α}

$F_\alpha \approx - \frac{E(\vec{r}_i + \delta \vec{\alpha}) - E(\vec{r}_i)}{\delta \alpha}$

其中、或。您应该首先对几个值执行此操作，以便选择最佳值，然后计算给定配置下作用在每个粒子上的力。 $\alpha = x$ $y$ $z$ $\delta$

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