我想解决这个方程（在我的情况下，它适用于反应发生时的活塞流反应器）：

$\frac{df}{dt} = D \frac{d²f}{dz²} - u \frac{df}{dz} + r(z,t)$

其中 (f power to n) 其中和是正动力学常数。$r(z,t)= - k f^{n}$$k$$n$

$r$是局部反应速率。是分散系数，是恒定的流体速度。$D$$u$

我该怎么做？它不会收敛。所以我想选择一个隐式方案，但我不知道如何处理权力。$r$$n$

我的初始条件是：其中是反应器中的初始浓度，也是入口浓度）。$f(z>0,0)= f_{0}$$f_0$

我的边界条件是：和（后者表示活塞流反应器出口处流体的连续性轴的坐标 )。$f(0,t)= f_{0}$$f(L,t)=f(L-dL,t)$$L$$z$$z \in [0,L]$