当然可以！起始向量是完全任意的。如果你这样做，你会在第 1 步崩溃。一定要检查它的含义。

这通常是由“意外”而不是您的明确选择发生的：如果您已经知道一个特征向量，那么您不需要运行 Lanczos 来计算它（或者您需要使用不同的起始向量运行它，以便您可以计算其他特征向量）。

为什么$v$需要有范数1吗？它确实需要（至少是通常定义方法的方式）；但通常您在算法中做的第一件事就是通过将其替换为$\frac{1}{\|v\|} v$，因为您的目标是构建一个正交基。