让我们考虑一个二维情况，有两个坐标$X_1, X_2$和两个派生量$Q_1, Q_2$.

对寻求偏导数的点使用索引 0，对附近的一些点使用索引 i={1,2,...}，并使用泰勒展开式可以写

$\delta Q_{1,i} = \frac{\partial Q_1}{\partial X_1} \delta X_{1,i} + \frac{\partial Q_1}{\partial X_2} \delta X_{2,i} \\ \delta Q_{2,i} = \frac{\partial Q_2}{\partial X_1} \delta X_{1,i} + \frac{\partial Q_2}{\partial X_2} \delta X_{2,i},$

在哪里$\delta$代表从点 0 的偏差，$\delta X_{1,i} = X_{1,i} - X_{1,0}$等等。

因为有四个未知数$\partial Q_m /\partial X_n$我们需要四个方程来求解这个线性系统，所以在二维中，我们需要点 0 和两个相邻点 i=1,2 的数据。通过类似的论点，在 3D 中我们需要三个相邻点，依此类推。请注意，为了避免形成退化线性系统的实际计算，数据点不应靠近直线；但如果数据点来自某个动态系统的轨迹，则可能经常出现后者。