实际上，在浮点运算中，正定矩阵和半正定矩阵之间没有明确的区别。

表征半正定矩阵和正定矩阵的一种方法是通过特征值。的特征值的任何计算都会有一些舍入误差，并且您永远无法确定最小的特征值是否恰好为 0、略为负或略为正。因此，如果最负的特征值的绝对值小于此容差，您最终会使用某种容差并声明矩阵为半正定矩阵。$X$

如果矩阵具有 Cholesky 分解，则某些代码认为矩阵是有效的正定矩阵，但这种方法具有类似的舍入误差问题。

的所有特征值都大于或等于 ，您可能想要选择一个值并认为是正定的，或者如果是半正定的，则​​等效地认为是正定的。 $\tau$$X$$X$$\tau$$X$$X-\tau I$