隐式定义的单变量函数

计算科学 数字
2021-12-05 13:16:18

所以我的数值计算伙伴可能是我患有睡眠剥夺,但我正在努力用数值计算一个函数uh(u)隐式定义如下:

uh(u)+uh(u)=au

对于一些常数u. 要清楚,这只是说u提高到h(u)等等,这应该适用于所有你。我们可以只考虑u>0h(u)>0实际上。很明显,对于大u我们可以通过忽略左边的第二项来接近。因此,也许最好将这个问题表述为“如何扰乱该案例以更好地解决上述问题”。我的直觉是推uh(u)另一方面,求解h(u)并迭代 - 但也许有人有更好的主意。

1个回答

我目前无法通过数值程序来帮助您找到 h,但至少是一个解析解u>1,读作:

h=arcosh(12au)ln(u)
为了u(0,1)你可以试试u=1/xx(1,).

也许你可以使用它。我很好奇你试图用这个东西建模什么。