考虑对根进行数值求解：

$( x_0, y_0): f(x_0, y_0) = 0, g(x_0, y_0) = 0$

你只知道

f, g 连续可微但理论上的微分是不可能的。因此，为此宁愿只将其视为连续的。

$f_x(x,y) \leq 0$

$g_y(x,y) \leq 0$.

$f_y$和$g_x$本身是未知的，它们可以局部地弱增加或减少。f,g 是离散化 Bellman 迭代的插值。

不可能依靠导数或交叉导数的实际值，但我想，在局部，精度很差，可以计算这些值。

我正在寻找如何解决这个问题的任何输入。像往常一样，性能是关键。如果有人甚至想指出有用的软件包，我将使用 Python。