计算科学 - CVXPY 中的范数约束 - 吾爱随笔录

我正在尝试小规模实现https://arxiv.org/abs/1211.5608中概述的算法。我有一个线性运算符 $\mathcal{A}$ 定义为

trace (A_{l}^{*} (h m^{*}))

$\text{trace}(A^*_l(hm^*))$ 在哪里

A_{l} = {\hat{b}}_{l} {\hat{c}}_{l}^{*}

$A_l = \hat{b}_l\hat{c}_l^*$ ，在哪里

{\hat{b}}_{l}

$\hat{b}_l$ 和

{\hat{c}}_{l}^{*}

$\hat{c}_l^*$ 是不同矩阵的列和向量。

我用它作为解决问题的约束

min ‖ X ‖_{*}

$\min \|X\|_*$ 服从

\hat{y} = A (X)

$\hat{y} = \mathcal{A}(X)$

在 CVXPY 中，我做了约束：

constraints = [cp.trace(np.transpose((B_hat_star[:,col][:,np.newaxis]*np.sqrt(L)*C_hat[col,:])) @ X) == y_hat[col] for col in range(L)]

这有效。但是，现在我试图做出约束：。我不确定如何对使用 for 循环（如上）定义的矩阵强制执行范数约束。我试过做 $\|\hat{y} - \mathcal{A}(X)\|_2 \leq \delta$

constraints = [cp.norm([y_hat[col] - cp.trace(np.transpose((B_hat_star[:,col][:,np.newaxis]*np.sqrt(L)*C_hat[col,:])) @ X) for col in range(L)], 2) <= delta]，但我收到一条错误消息ValueError: setting an array element with a sequence.