在优化中找到对应于 Hessian 正定性的根的条件是函数严格单调增长。

但这不是一个有用的条件。这是因为即使在优化中，Hessian 的正定性实际上也不能保证未修改的牛顿方法的收敛性。重要的是集中精力解决问题。补救措施是使用线搜索程序。如果您了解如何编写用于优化的线搜索程序（例如，基于 Wolfe 和 Goldstein 条件），那么您还将知道如何编写用于寻根的线搜索程序。