广义复舒尔分解的数值计算可以通过调用zgges ()LAPACK函数来进行。例如，请参阅NETLIB zgees文档或任何其他 BLAS/LAPACK 库实现的文档。

从技术上讲，Eigen 只是一个非常方便的包装器和算法模板库，还包括一些自定义实现。但是，为了获得最大的 Eigen 性能，建议将其链接到 LAPACK\BLAS 库，例如 Intel MKL。

现在，关于 Eigen 中的 Schur 分解。我没有使用GeneralizedEigenSolver的功能，但根据文档，仅支持实矩阵。以下代码正确编译：

Eigen::GeneralizedEigenSolver<Eigen::MatrixXf> solver;
Eigen::MatrixXf A(4,4),B(4,4);
solver.compute(A,B);

但是，复杂版本会导致编译错误，这几乎可以描述其自身：尚不支持复杂矩阵：

Eigen::GeneralizedEigenSolver<Eigen::MatrixXcd> solver;
Eigen::MatrixXcd A(4,4),B(4,4);
solver.compute(A,B);

Eigen/src/Eigenvalues/GeneralizedEigenSolver.h:367:20: error: no viable conversion from 'CoeffReturnType' (aka 'const std::__1::complex<double>') to 'RealScalar' (aka 'double')

该示例在 Eigen 3.3.4 上进行了测试。所以，我建议你直接使用 LAPACK 函数（你必须有一些 BLAS\LAPACK 库连接到你的代码），而不是现在使用 Eigen 包装器。