时间是连续的时间。我有一个 3D 状态空间，以及所有这些的转换率。

使用转换率，我可以计算与马尔科夫过程相关的生成矩阵。A我A满足对生成器矩阵的所有要求：

1. A_ii < 0对于所有 i和 A_ij >=0j
2. 此外，行总和为零。

我想计算由下式g给出的隐含平稳分布

dot(A.T,  g) = z
sum(g) = 1

其中z是一个零向量。为了确保第二个条件，我设置z_i = 1了一些i, A_ii = 1,A_ij = 0全部j != i。

现在，我的问题是我并不总是能 invert A，尽管它满足了生成矩阵的所有条件。Python只是给了我

scipy.sparse.linalg.dsolve.linsolve.MatrixRankWarning: Matrix is exactly singular

我有一个嫌疑人：我的网格大小。我们称其为状态空间的三个维度之一u。对于一个固定的u.min(), u.max()，如果我增加了足够的网格大小，我通常可以反转A. 对于数量级：如果跨网格点的转换率在100 左右，则反相A失败。当它仅在 附近时10，它可以工作。

现在，我不能总是在问题上抛出更多的网格点。另外，我不确定为什么网格大小在哪里很重要背后的根本问题。任何人都可以阐明这里发生的事情，以及是否有其他的前进方式？