在我的问题中，我有一个带有随机元胞自动机的格子。为了简化一点，假设它是一维的。在我的系统中，每个节点都可以是 A、B 或 C 类型。表示系统并在其上快速运行的一种方法是使用一个整数 64 位变量，按位工作。

让我举一个具有 4 个节点的系统的实现示例。假设我有节点 0 和 3 处于状态 A，节点 1 处于 B 中，而节点 2 处于 C 中，那么：

A -> 1001 -> A = 9
B -> 0100 -> B = 4
C -> 0010 -> C = 2

您会看到 3 个整数可以代表系统的整个状态。我可以使用单个按位操作更新系统。这在元胞自动机中被大量使用。

但是，现在，假设我有这样的反应

以同步方式模拟这种反应。我可以在下一个时间步中获得 B 个人的数量：$\Delta t$

B = A && r

其中是一个随机数，使得位置的位为 1，概率，其中是个体的 B 个邻居的数量。也就是说，执行反应 1 的概率为 1。$r$$j$$p_j=1-\exp(-\mu\Delta t\cdot b_j)$$b_j$$j$

我的问题是：有没有一种有效的方法来获得？$r$