计算科学 - 隐式方法（曲柄尼科尔森）我不明白程序 - 吾爱随笔录

计算科学 pde 正则双曲-pde 曲柄尼科尔森

2021-12-19 17:09:41

我试图理解通过这个方程的段落可以用fortran算法轻松解决，特别是我不明白L_x和L_xx的含义......什么（-1,0,1）代表？有人可以解释一下吗？多谢！

这里报告了方程（显式方案很清楚.. 显然）在此处输入链接描述

1个回答

$L_x$ 和是表示更扩展符号的简写（运算符）：和。因此可以写在节点中作为向量（参见的系数，即，零和 1）。的结果相同。 $L_{xx}$

L_{x} u_{i} = (u_{i + 1} - u_{i - 1})

$L_x u_i=(u_{i+1}-u_{i-1})$

L_{x x} u_{i} = (u_{i - 1} - 2 u_{i} + u_{i + 1})

$L_{xx}u_i = (u_{i-1}-2u_i+u_{i+1})$

L_{x}

$L_x$

i

$i$

L_{x} = (- 1, 0, 1)

$L_x=(-1,0,1)$

u_{i - 1}

$u_{i-1}$

- 1

$-1$

u_{i}

$u_i$

u_{i + 1}

$u_{i+1}$

L_{x x}

$L_{xx}$

为了更好地理解，对于给定的模板，可以正式编写：标量积： $\tilde{u}_i=(u_{i-1}, u_i,u_{i+1})^{T}$

L_{x} {\tilde{u}}_{i} = (- 1, 0, 1) (u_{i - 1}, u_{i}, u_{i + 1})^{T} = u_{i + 1} - u_{i - 1}

$L_x \tilde{u}_i=(-1,0,1)(u_{i-1}, u_i,u_{i+1})^{T}=u_{i+1}-u_{i-1}$

希望这可以帮助。有关 CN 方案过程的描述，您可以查看：https ://scicomp.stackexchange.com/a/27190/22590

其它你可能感兴趣的问题