目标是找到向量$x_u$和$y_i$, 两者长度相同$f=64$，并为此最小化以下损失函数：

$$\sum_{u, i} (1 + \alpha \cdot r_{ui})(p_{ui} - x_{u}^{T}y_i)^2$$

获得的向量是用户因子和项目因子，用于推荐系统中的评分计算。我的目标是找到最佳值$\alpha$，最初的想法是尝试不同的值$\alpha$，为此我将计算上述函数的最小值；最后，我会选择$\alpha$函数具有最低值。这是一个好主意吗？怎样才能找到最优的$\alpha$价值？

至于$r_{ui}$和$p_{ui}$值，对于每次最小化运行中的每个用户项对，这些值都是相同的。鉴于该函数用于推荐系统，一种识别好的方法$\alpha$将保留一个测试集，然后检查建议（顶部$x_u^{T}y_i$值）被恢复。