计算科学 - python中大型密集BVP系统的求解器 - 吾爱随笔录

我有一个大型的边值问题系统，形式为

\frac{d^{2} y}{d t^{2}} = C (t) y + b (t),

$\frac{d^2 y }{dt^2} = C(t) y + b(t),$ 变量在哪里

y

$y$ 是一个包含 50 到大约 500 个分量的向量，

C

$C$ 是一个密集矩阵，其条目来自模拟数据，因此条目没有封闭形式，并且

b

$b$ 也来自模拟数据。

我的边界条件是

y^{'} (0) = y^{'} (T) = 0,

$y'(0)=y'(T)=0,$ 我有大约 100 或 1000 个时间步长。

是否有一个好的 python 包/环境可以用来有效地（或根本）解决这个问题？如有必要，我也愿意使用不同语言的求解器。

我曾尝试在 Scipy 中使用求解器，当 $y$ 小于 100，但如果有更多，则会出现内存问题。我也尝试过使用 Fenics 来解决这个问题，但是 Fenics 无法创建足够大的张量空间来处理 $C$ .