在解决非线性超弹性固体力学问题时，为了收敛到正确的解决方案，我们需要逐步加载，这使得每一步的变形非常小（对于我的特定问题$\mathcal{O}(e^{-11})$）。此外，由于材料特性，非线性弱形式以及因此在非线性求解器的每个步骤中应求解的线性系统具有非常小的分量。以我的经验，这使得迭代求解器非常低效，特别是考虑到许多组件接近机器 epsilon 精度并且相对范数太小并且不是收敛的好方法。如果你能帮助我知道，我将不胜感激

1）我观察到的是真的还是我在某处犯了错误？

2）处理弱形式以及由此产生的线性系统具有非常小的分量的矩阵的聪明方法是什么？

我现在解决这个非线性系统所做的是将绝对收敛范数标准减少到一个非常小的数字$\mathcal{O}(e^{-13})$当 0 次迭代的绝对范数为$\mathcal{O}(e^{-9})$. 并使用相对较小的松弛值。

谢谢大家，谢谢你的帮助。