我正在计算我的工作中的一些分区，并且希望能够在给定特定分区结构时以自动方式提取信息。要了解我的想法，请查看下面附上的照片。
给定分区，我可以轻松地提取 2D 轮廓或 3D 细胞表面的三角剖分。
是否有任何“经典”、不太复杂的方法可以将此类对象（轮廓、表面三角剖分）放入类似模欧几里得变换的类中？
在 2D 中，单元格接近于多边形，因此提取邻居数量的信息可以给出粗略的分类（五边形、六边形……）。然而，在 3D 中，事情变得更加复杂，这是我最感兴趣的。
自动分类一系列 2D 轮廓或 3D 闭合曲面
计算科学
分区
模式识别
2021-12-22 02:42:35
1个回答
我找到了一种在 3D 中进行分类的方法。它不是很严格，但效果很好，而且成本也不高（120 个单元不到一分钟，可能还可以进一步优化）。主要思想是使用相似表面具有相似拉普拉斯-贝尔特拉米谱的“启发式”。
程序如下：对于每个单元格
计算表面的三角剖分
计算此三角剖分的前 10 个（例如）Laplace-Beltrami 特征值
归一化特征值的向量（因为膨胀的表面具有重新缩放的特征值）
一旦我有了每个单元格的这些向量，我就会计算成对差异的范数，并寻找低于某个阈值的所有范数差异（在我的情况下，0.01 似乎工作正常）。我在问题中的 3D 分区上成功应用了该算法，并按预期获得了四个类，其中包含：4 个元素（角）、36 个元素（侧面的单元格）、60 个元素（面内部的单元格）、20 个元素（金字塔内部的细胞）。
所以看起来频谱是一个很好的可能性指标。
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