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当我需要将速度从粒子传输到网格时，让我们考虑一下逆问题（逆双线性插值）。我如何将粒子的 x 速度转移到 Q 区域中位于细胞表面的速度？粒子的速度是否会分布在 2 个面速度之间（与非边界位置的 4 个面速度相反）？
我正在为PIC模拟实现交错网格（单元中心的压力，面上的速度），并且我试图找出如何插入速度。为了简化我的问题，让我们考虑二维情况；
- 红点=压力（与我的问题无关）
- 蓝条 = 速度的 x 轴分量
- 绿条 = 速度的 y 轴分量
如果我要根据上图实现网格，我会存储 3 个数组：
3x4（蓝色）x 速度的数组4x3（绿色）y 速度的数组3x3（红色）压力数组
这些阵列大小的问题在于网格边界处的速度插值 - 假设您想要对3x4位于底部单元格下半部分（较低的半个单元格是单元格的一部分，位于代表 x 速度的蓝色条下方 - 看看下面的第二张图片 - 它是标记为Q) 的区域。
当我想在中心（非边界）单元格中插入 x 速度时，一切都会好起来的——我会为网格中的给定位置选择 4 个最近的（蓝色）速度，并基于 4 个速度，我会对速度进行双线性插值。
但是，当我尝试在底部单元的下半部分进行插值时，我将不再有 4 个速度可以插值——只有 2 个。插值将从双线性降级为线性！（而且我认为这是交错网格插值的错误实现。）
显而易见的解决方法是将速度存储在网格的顶点而不是面上。然后可以在需要时从 2 个相邻顶点线性插值一个面的速度。这是如何解决交错网格上的速度插值的常规/首选/最佳方法吗？
- 绿色条 = 存储在网格顶点上的 x 速度
- 橙色条 = 来自 2 个绿色条的线性插值 x 速度
- 黄色点 = 需要对其速度进行插值的采样点
Q= 下（上）- 下（上）单元格的一半AQ=区域内的样本点