图像处理应用程序与音频处理应用程序不同，因为它们中的许多都是针对眼睛进行调整的。高斯蒙版几乎完美地模拟了光学模糊（另请参见点扩散函数）。在任何面向艺术制作的图像处理应用程序中，默认情况下使用高斯滤波器进行模糊处理。

高斯滤波器的另一个重要定量特性是它们处处是非负的。这很重要，因为大多数 1D 信号变化约为 0 ($x \in \mathbb{R}$) 并且可以具有正值或负值。图像是不同的，因为图像的所有值都是非负的（$x \in \mathbb{R}^+$）。与高斯核（滤波器）的卷积保证了非负结果，因此此类函数将非负值映射到其他非负值（$f: \mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R}^+$）。因此，结果始终是另一个有效图像。

一般而言，图像处理中的频率抑制不如一维信号那么重要。例如，在调制方案中，您的滤波器需要非常精确，以拒绝在不同载波频率上传输的其他信道，等等。我想不出任何限制图像处理问题的方法。

高斯滤波器用于图像处理，因为它们具有一个属性，即它们在时域中的支持等于它们在频域中的支持。这是因为高斯是它自己的傅立叶变换。

这意味着什么？好吧，如果滤波器的支持在任一域中相同，则意味着两个支持的比率为 1。事实证明，这意味着高斯滤波器具有“最小时间带宽积”。

那你可能会说什么？好吧，在图像处理中，一项非常重要的任务是去除白噪声，同时保持显着边缘。这可能是一个矛盾的任务——白噪声同样存在于所有频率，而边缘存在于高频范围内。（空间信号的突然变化）。在通过滤波的传统噪声去除中，信号被低通滤波，这意味着信号中的高频分量被完全去除。

但是，如果图像具有作为高频分量的边缘，传统的 LPF'ing 也会将它们移除，并且在视觉上，这表现为边缘变得更加“模糊”。

那么，如何去除噪声，同时保留高频边缘呢？输入高斯核。由于高斯的傅里叶变换也是高斯的，因此高斯滤波器在某个通带频率处没有尖锐的截止频率，超过该频率的所有较高频率都将被移除。相反，它有一个优雅自然的尾巴，随着频率的增加，它变得越来越低。这意味着它将充当低通滤波器，但也允许与尾部衰减速度相称的更高频率分量。（另一方面，LPF 将具有更高的时间带宽积，因为它在 F 域中的支持几乎没有高斯的支持那么大）。

然后，这允许一个人获得两全其美的效果 - 噪声去除和边缘保留。

您已经有了很好的答案，但我将添加 2D 高斯滤波器的另一个有用属性，即它们是可分离的，即 2D 滤波器可以分解为两个 1D 滤波器。对于较大的内核大小，这可能是一个重要的性能考虑因素，因为 MxN 可分离滤波器可以通过M+N乘加实现，而不可分离 MxN 滤波器需要M*N乘加。

imagemagick 手册很好地解释了为什么使用 sinc 函数进行滤波会导致“振铃”效应，而高斯函数不会。（http://www.imagemagick.org/Usage/fourier/#blurring和http://www.imagemagick.org/Usage/fourier/#circle_spectrum）。当您的图像中有边缘（不连续性）时（大多数图像都有），那么完全切掉所有高频会在空间域中留下涟漪。当您在一维中使用 sinc 函数过滤方波时，也会出现振铃。