你的理解是正确的。如果您按速率采样$f_s$，那么仅使用真实样本，您就可以明确表示该区域中的频率内容$[0, \frac{f_s}{2})$（尽管允许带通采样的警告仍然适用）。当样本为实数时，在另一半频谱中无法保存任何附加信息，因为实信号在频域中表现出共轭对称性；如果你的信号是真实的并且你知道它的频谱来自$0$到$\frac{f_s}{2}$，那么您可以简单地得出其频谱的另一半是什么。

复信号没有这样的限制，所以复信号以速率采样$f_s$可以明确地包含来自$-\frac{f_s}{2}$到$\frac{f_s}{2}$（对于总带宽$f_s$）。但是，正如您所指出的，这里并没有进行内在的效率改进，因为每个复杂样本都包含两个组件（实部和虚部），因此虽然您需要一半的样本，但每个样本都需要两倍的数据存储量，这就取消了出任何直接的好处。然而，复杂信号通常用于信号处理中，其中您遇到的问题可以很好地映射到该结构（例如在正交通信系统中）。

还有一种简单的方法可以解释这一点：如果您的实际基带信号具有从 -B 到 +B 的频谱，则使用 2B 进行采样，因此请确保频谱的频谱重复不重叠。重叠意味着您会出现混叠并且无法重建原始光谱。

现在有了一个复杂的信号，正如 Jason 所提到的，频谱范围从 0 到 B。（理论上它也可以在负频率处具有频谱，但对于大多数实际情况，它的范围是 0 到 B。）如果你用率B，由于原始频谱中没有负频率的部分，频谱的重复不会重叠->明确的重建是可能的！

由于正弦和余弦可以表示为复指数的总和，因此您始终可以将任何信号视为复数。对于实值信号，它只是虚部抵消。

如果实值信号中的正弦和余弦使用从 0 到 B 的频率，则相应的复指数之和将包括从 -B 到 B 的频率。2B 的奈奎斯特信号速率实际上只是频率的全宽度，同时取两者正负频率考虑。

一般来说，对于任何复值信号，频率的全宽度等于所选复值可以出现的最大速率。只选择实数值是一种特殊情况。

我会说这是一个合格的“不”，因为单个真实样本的数量尚未正确澄清，以及选择信号数字化率的目的。

首先，所有真实世界的信号都是真实的，而不是复杂的。也就是说，任何时候我们面对一个复杂的表示，我们实际上有两个（真实的）数据点，这应该被考虑到“奈奎斯特”限制中。

第二个问题是从基带感知的“负频率”。几乎所有的采样教学都是从基带的角度来看的，所以频率往往是 0..B，然后以 fs 进行采样。负频率有点被忽略（使用复共轭恒等式）。

可以将基带信号视为在零频率下进行调制，但是在标称 fs/2 点开始载波调制可能会很有启发性，因为我们随后会看到两个边带，以及来自的（数学）复数项承运人。先前的负频率已经改变。而且我们可能不再具有复杂的共轭恒等式。

如果消除了复杂的共轭恒等式，我们就不再有频率折叠，并且我们有一个简单的混叠环绕。

因此，如果我们对 HF 实信号进行采样以提供复数表示的解调，而无需折叠，我们在某种意义上最终会得到 fs/4 带宽 (+/-B)。对于每 4 个数据样本（0、90、180、270 度），我们输出两个值，它们代表整个复杂样本的同相 (0 - 180) 和正交 (90 - 270) 分量。

在一个完全复杂的世界中，如果信号很复杂，那么采样频率就会很复杂，从而产生两倍的项。这取决于您需要从采样信号中获得哪些数学特征。