我正在阅读这篇文章，我对作者对 Goertzel 算法的“频率分辨率”的自由使用感到有些困惑。

基本问题：使用 Goertzel 算法实际上是否可以在特定的感兴趣频带上为您提供更高的频率分辨率，或者它是否仅在指定的感兴趣频带上有效地计算 FFT，但在由采样频率除以数字指定的相同频率分辨率下样品？

例如，让我们说$F_s$为 100 KHz，（固定）和数据样本数$N$是 10000。（也是固定的）。如果我计算一个正常的 FFT，其中 FFT 长度也是$N$，我的频率分辨率是$\frac{F_s}{N}$正如预期的那样，它将等于 10 Hz。这意味着我的垃圾箱间隔 10 赫兹，从 -50,000 赫兹到 50,000 赫兹。

现在让我们假设我想使用 Geortzel 算法仅查看 20,000-21,000 Hz 范围内的频率。如果我使用相同的$N$对于样本数，并使用相同的$N$对于我的 FFT 大小，那么我的频率分辨率是多少？还是 10 赫兹？或者是$\frac{21,000-20,000}{10000} = 0.1$赫兹？

我有一种感觉，我并没有真正提高我的频率分辨率，就像简单地在主瓣上插值一样，通过使用相同的$N$像我从 0 到 50,000 一样评估从 21,000 到 20,000 的频率。

这是一个正确的理解吗？