Gabor 小波和 Morlet 小波有什么区别?

信息处理 小波 术语 时频
2022-01-17 01:49:15

Gabor小波是一种高斯调制正弦波(

 

Gabor 小波由两个分量组成,一个复正弦载波和一个高斯包络。来源

图 3:一维 Gabor 小波

实际上,图 2a 所示的小波(称为 Morlet 小波)只不过是正弦波(图 2b 中的绿色曲线)乘以高斯包络(红色曲线)。来源

Morlet小波

这些只是同一事物的不同名称吗?

更新:

不要与“ Gabor 变换”混淆,后者似乎只是“具有高斯窗口的 STFT”的另一个名称。还有Gabor atom,我猜它与 Gabor 小波相同?

自从在 math.SE 上提出这个问题后,我还发现了诸如“ Gabor/Morlet 小波”和“Gabor-Morlet 变换”之类的术语,暗示它们是同一回事。

之前也有人问过这个问题:Gabor 变换/小波与 Morlet 小波,但我不清楚答案。

1个回答

Gabor 小波基本上是一样的。它显然是 Modified Morlet 小波的另一个名称。引用小波和信号处理

[修正的 Morlet 小波] 不满足可接受性条件,但仍被普遍使用。有时这个小波被称为“Gabor 小波”,但这个术语是不恰当的,因为 Gabor 与小波无关。他是……时频分析的创始人之一。

那本书是论文集,那篇论文(“小波变换和时频分析”)是由 Leon Cohen(时频分布“科恩类”成名)撰写的,所以我认为它具有相当的权威性。

至少,听起来混乱只是命名上的分歧。根据A Friendly Guide to Wavelets(第 114 页),Gabor 是第一个提出使用高斯窗进行时频定位的人,因此无论何时涉及到他的名字都会被附上。