有点过时，但可能值得更全面的答案，特别是因为 Direct Form II 会给您带来很多麻烦。首先，没有“一刀切”，最佳选择取决于您的具体应用和限制。你可以考虑的是

1. 内存：直接形式 II 和转置形式 II 占用的状态内存比直接形式 I 和转置形式 I 少一点，但在级联二阶部分实现中差异很小
2. MIPS：就乘法和加法的数量而言，所有四种实现都是相同的。但是，根据特定处理器的指令集，实现效率可能存在显着差异。所以“这取决于”。
3. 定点属性：这有很大的不同。首先，您必须确保您的状态变量不会溢出，因此您需要分析输入/输出与状态变量之间的传递函数。这里直接表格 I 和转置表格 II 是明显的赢家。与输入和输出相比，状态变量绑定到 +106dB 左右。例如，在直接形式 II 中，从输入到状态的传递函数仅由极点给出。我见过真实世界的例子，其中这实际上可以超过 100 dB 的增益。对于定点实现，这是绝对不允许的。
4. 噪声：在截断和舍入误差方面，所有实现大致相同。3) 中提到的状态变量传递函数问题也在一定程度上影响了这一点，即使使用 32 位浮点，我也看到了 Direct Form II 滤波器的可听噪声问题。

因此，总而言之，转置形式 II 往往不是最佳选择。在一些定点场景中，特别是如果存在明显的噪声问题，直接形式 I 更好，因为它可以更容易地增加诸如误差频谱整形等之类的东西。

首先，来自维基百科关于Direct Form I 和 II implementation 的一些信息。

直接形式 I 需要更多的记忆，但是是一种更简单的策略，并且不太可能出现四舍五入和共振问题。

直接形式 II 需要较少的内存，但它可能会出现不寻常的交互、更大的数字和更多的舍入误差。通过级联较小的滤波器，尤其是二阶滤波器，可以减少其中的大部分。

除非您使用资源非常稀缺的系统或有极端要求，否则在实践中选择直接形式 I 或 II 并不重要。例如，如果你在 PC 或智能手机上做事，那真的没关系。就个人而言，我更喜欢Form I。

真正的问题通常是 MIPS，如果您打算进行定点实现，事情会变得更加复杂。例如，在 ARM 上，如果系数和滤波器状态都是 32 位，则 IIR 滤波器将消耗更多的 MIPS。如果您需要实现例如具有非常低截止频率的低通滤波器，则需要 32 位的状态和系数。在这些情况下，您可以使用不同类型的过滤器，例如状态变量过滤器。

除了数值精度等技术差异外，还有稳定性问题。当数字滤波器的极点/零点对彼此靠近时，频率响应在不同位置会变得不稳定（通常接近奈奎斯特或接近零）。

当 IIR 滤波器用于音乐应用时，当滤波器参数被实时调制（例如，改变低通滤波器的截止频率）时，实现的选择会对滤波器的稳定性产生深远的影响。

我有一个开源应用程序，可让您聆听以下每个实现的差异，同时了解截止频率或峰值增益等随时间变化的参数：

• 直接形式 I
• 直接形式 II
• 转置直接形式 I
• 转置直接形式 II
• 格子形式
• 状态变量

项目在这里：

https://github.com/vinniefalco/DSPFiltersDemo.git

https://github.com/vinniefalco/DSPFilters.git