对于数字滤波器，线性相位对传递函数提出以下要求：

该限制意味着线性相位 IIR 滤波器需要在单位圆内部和外部都有极点，从而使其不稳定。类似的论点适用于模拟滤波器。

话虽如此，根据应用的不同，有许多近似值可能“足够接近”线性相位——尤其是在牺牲滤波器的因果关系的情况下。有关技术的回顾，请参阅本文的介绍：

SR Powell，PMChau，一种实现线性相位 IIR 滤波器的技术，IEEE Trans。信号处理，第 39 卷，第 11 期，1991 年 11 月，第 2425-2435 页。

该论文中的算法通过非因果块处理实现线性相位，而不是通常的离线“前向-后向”零相位方法。

线性相位滤波器的脉冲响应必须是对称的。如果脉冲响应无限长，则脉冲中心距起点无限远，从而使对称 IIR 滤波器具有无限延迟。

Clements 和 Pease表明，因果无限持续时间脉冲响应也可以具有具有广义线性相位的傅里叶变换。然而，相应的系统函数不是有理的，因此，系统不能用差分方程来实现。

所以基本上 IIR 滤波器传递函数是$H(z)=\pm H(1/z)$. 因此，如果极点在单位圆内，则相反的极点在单位圆外，因此系统不稳定且非因果关系，这就是 IIR 滤波器不显示线性相位的原因