是的，如果你一开始就没有掌握基础知识，它可能会把你搞得一团糟。这就是我解释相关性的方式，它对我的​​谋生工作很有用。

让我们从一个相对简单的例子开始。看看下图（取自dspguide ...这实际上是一本了解 DSP 基础知识的很棒的在线书籍）。

我们有一个天线，它可以向某个方向发射短暂的无线电波能量。如果传播的波撞击一个物体……就像图中的直升机，一小部分能量会反射回无线电接收器。该接收器靠近发射天线。

在这个例子中，这个短暂的无线电能量爆发是一个小三角形。当信号被直升机反射，然后回波到接收器时，该信号将由两部分组成：

1. 传输脉冲的移位和缩放版本，以及
2. 随机噪声，由干扰无线电波、电子设备中的热噪声和其他因素引起。

粗略地说，我们实际上可以通过使用这个概念来计算对象的距离。由于无线电信号大致以光速传播，因此发射和接收脉冲之间的偏移是对被检测物体距离的粗略测量。

因此，这是我们的普遍问题：

给定一个已知形状的信号，确定信号在哪里（或是否）出现在另一个信号中的最佳方法是什么？

回答这个问题的最好方法是相关性。

计算相关性有两种不同的范式。第一个称为自相关，您将信号与其自身的偏移时间偏移进行比较。我们正在描述的这种范例（也可以在图中看到）被定义为互相关，我们正在与另一个信号进行比较，特别是接收到的信号。我们本质上是将接收到的信号与原始传输信号的偏移版本进行比较。基本上，我们看看我们收到了什么以及传输了什么。我们获取接收到的内容，并将原始传输信号时移不同的时间值。然后我们对这些信号中的每一个和接收到的结果进行比较。哪个给我们最高的value 将表示直升机的距离。

互相关信号中每个样本的幅度是在该位置接收到的信号与目标信号相似程度的量度。这意味着对于接收信号中存在的每个目标信号，互相关信号中都会出现一个峰值。换句话说，当目标信号与接收信号中的相同特征对齐时，互相关值最大化。

如果接收到的信号上有噪声，那么互相关信号上也会有噪声。不可避免的事实是，随机噪声在一定程度上与您可以选择的任何目标信号相似。互相关信号上的噪声只是测量这种相似性。除此噪声外，互相关信号中产生的峰值在其左右对称。即使目标信号不对称也是如此。

要记住的一件好事是，互相关试图检测目标信号，而不是重新创建它。没有理由期望峰值甚至看起来像目标信号。相关是检测随机噪声中已知波形的最佳技术。为了完全正确，它仅适用于随机白噪声。使用相关来检测已知波形通常称为匹配滤波。

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tl;dr- 相关性衡量一个信号与另一个信号的相似程度。信号可以是图像、特征、边缘等。它只是衡量一个信号与另一个信号之间的相似性。

两个信号之间的相关性意味着您可以通过观察另一个信号来了解其中一个信号。

如果您的意思是标准相关性，$E \left[ x y \right]$，这意味着你知道第二时刻统计。
这意味着一个人可以只使用线性函数，将一个从另一个估计到某个水平。

通常这是指自相关系数。

考虑任何具有周期性的一维信号$\pi$.

现在让我们看一下自相关积分：

$$R(\tau)=\int_{-\infty}^{\infty}\! f(t)f(t-\tau)\,\mathrm{d}t$$

对于不同的$\tau$，自相关将有一个最大值$\tau$等于$\pi$及其倍数。因此，自相关可用于研究信号的周期性。

这通常用于表示信号的某些部分非常相似甚至相同。

两个不同信号的模拟将是互相关。它可用于研究两个独立信号的相似性。

$$(f \star g)(\tau) = \int_{-\infty}^{\infty}\! f(t)g(t-\tau)\,\mathrm{d}t$$

在互相关的情况下$\tau$对单个信号的周期性没有意义，但如果对于给定的$\tau$相关性高，$\tau$表示信号之间的相移。