归一化频率是以周期/样本或弧度/样本为单位的频率，通常用作表示数字信号的频率轴。

当单位为周期/样本时，采样率为 1（每个样本 1 个周期），并且第一奈奎斯特区域中的唯一数字信号位于每个样本 -0.5 到 +0.5 个周期的采样率之间。这是以样本为单位而不是实际时间间隔（例如秒）表示时间轴的频率等价物。

当单位为弧度/样本时，采样率为（弧度），并且第一奈奎斯特区域中的唯一数字信号位于到的采样率之间。$2\pi$$2\pi$$-\pi$$+\pi$

从以下表达式可以看出这是如何发生的：

对于给出为的模拟信号，其中 F 是以 Hz 为单位的模拟频率单位，

Hz的采样频率进行采样时，采样间隔为，因此采样后的信号为：$F_s$$T_s=1/F_s$

归一化频率的单位，在周期/样本中的 \frac{F}{F_s} 或弧度/样本中的$\frac{F}{F_s}$$\frac{2\pi F}{F_s}$

这在下面使用$\Omega = 2\pi F$

更新：正如@Fat32 在评论中指出的那样，下图中采样率的单位是“samples/sec”（即“Hz”），以便归一化频率变为弧度/sample。$F_s$

为了直观地看到“弧度/样本”的概念（以及大多数其他处理频率和时间的 DSP 概念），它极大地帮助我摆脱了将单个频率音调视为正弦和/或余弦的问题，而是将它们视为旋转相量（$e^{j\omega t} = 1 \angle (\omega t)$) 如下图所示，它显示了一个复数相量以 2 Hz 的速率旋转，并且它与余弦和正弦相关联（即实轴和虚轴）。DFT 中的每个点都是一个单独的频率音调，表示为时间上的单个旋转相量。模拟系统中的这种音调将以每秒 F 转的速度连续旋转（如果是正频率则为逆时针，如果为负频率则为顺时针），其中 F 是以 Hz 为单位的频率，或周期/秒。一旦采样，旋转将以相同的速率进行，但将是离散样本，其中每个样本都是以弧度为单位的恒定角度，因此可以将频率量化为表示相量旋转速率的弧度/样本。

下图还显示了作为连续时间信号采样结果的频率归一化过程的简化图形视图