信息处理 - 为什么是是的( n ) = x ( n ) + x ( n - 1 )y(n)=x(n)+x(n−1)低通滤波器？ - 吾爱随笔录

信息处理过滤器低通滤波器

2022-01-09 05:27:43

我发现这是一个简单但糟糕的低通滤波器：

y (n) = x (n) + x (n - 1)

$y(n) = x(n) + x(n-1)$

但是，我不明白为什么它是一个低通滤波器。它的截止频率是多少？

1个回答

您在这里拥有的相当于移动平均滤波器。具体来说，它是一个 1 阶滤波器，其 impuse 响应为

h (n) = δ (n) + δ (n - 1)

$h(n)=\delta(n)+\delta(n-1)$

以其 $Z$ -变换，我们得到

H (z) = 1 + z^{- 1} = \frac{z + 1}{z}

$H(z)=1+z^{-1}=\frac{z+1}{z}$

有一个杆在 $z=0$ 和一个零 $z=-1$ . 绘制频率响应的幅度 $H(\omega)\triangleq H(e^{-\imath \omega})=2\vert \cos(\omega/2)\vert$ ，你得到以下曲线

在此处输入图像描述

如您所见，这显然是一个低通滤波器。从这里开始，您可以轻松计算截止频率。

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