信息处理 - ADC 性能仿真：如何从 FFT 计算 SINAD？ - 吾爱随笔录

ADC 性能仿真：如何从 FFT 计算 SINAD？

信息处理 fft 噪音

2021-12-22 07:12:49

在处理这个问题时，我开始怀疑我最初的定义

S I N A D = 10 \log_{10} (\frac{p_{f}}{\sum_{i} (p_{i}) - p_{0} - p_{f}}) d B

$SINAD = 10 \log_{10} \left( \frac{p_f} {\sum_i{(p_i)} - p_0 - p_f} \right)dB$

是正确的。在这个等式中，是频率处的 FFT bin 的功率，是包含信号频率的频率 bin 的功率，是 DC 分量。上的和累加所有频率分量，然后去除 DC 分量和信号频率。 $p_x$ $x$ $p_f$ $f$ $p_0$ $i$ $p_0$ $p_f$

更具体地说，我不确定我从维基百科描述部分 $\sum_i(p_i)$

(a)原始调制音频信号的功率，即来自调制射频载波的功率与(b)剩余音频功率，即去除原始调制音频信号后剩余的噪声加失真功率之比。使用此定义，SINAD 级别可能小于 1。

与等式相比，“原始调制音频信号”处于频率，这在 FFT 的项中得到说明。我从以下论文中得到的 $f$ $p_f$ $p_0$

在“了解 SINAD、ENOB、SNR、THD、THD + N 和 SFDR”文档中，它说

信噪比和失真（SINAD，或 S/(N + D) 是 rms 信号幅度与所有其他频谱分量（包括谐波）的和方根 (rss) 平均值之比，但不包括直流

看着这些定义，我可以想到 SINAD 的另一种可能的定义，即

S I N A D = 10 \log_{10} (\frac{p_{f}}{\sqrt{\sum_{i} (p_{i}^{2})} - p_{0} - p_{f}}) d B

$SINAD = 10 \log_{10} \left( \frac{p_f} { \sqrt{ \sum_i{(p_i^2)} } - p_0 - p_f} \right)dB$

它使用 FFT 结果的噪声和失真箱的 RSS（和方根）。但是，该文件中的“平均值”究竟是什么意思？

3个回答

如果 SINAD 可以仅从期望值和方差确定，则可以确定 SINAD 如何转换。方差被保留，而期望值增长为，其中 N 是采样集大小。假设噪声 + 失真具有方差。 $\sigma^2$ $\mu$ $\sqrt{N}$ $\sigma^2$

因此，SINAD 值将被确定为

S I N A D = \frac{P_{s i g n a l} + P_{n o i s e} + P_{d i s t o r t i o n}}{P_{n o i s e} + P_{d i s t o r t i o n}} = \frac{N | μ |^{2} + σ^{2}}{σ^{2}} = N \cdot S N R + 1

${\mathrm {SINAD}}={\frac {P_{{\mathrm {signal}}}+P_{{\mathrm {noise}}}+P_{{\mathrm {distortion}}}}{P_{{\mathrm {noise}}}+P_{{\mathrm {distortion}}}}} = {\frac {N |\mu|^2+\sigma^2}{\sigma^2}} = N \cdot SNR + 1$

如果需要，我可以更详细地解释这一点。

该文件中的“平均值”究竟是什么意思？

在时域中，SINAD 被计算为信号的 RMS 值与噪声 + 失真的 RMS 值的比率，因此我相信 AD 文档中的平均值是指 RMS 测量中的平均值。在频域中进行计算隐藏了均值运算，因为 DFT 系数的大小已经被调节为与时域 RMS 值成比例。RMS 值作为平方相加，然后对结果取平方根以获得复合 RMS 值。RSS 实现了必要的算术运算。

查看您的 ADC 数据表，大多数情况下它们提供了一个公式，甚至解释了如何计算它。

我的说：

SINAD 是基波功率 (PS) 与所有其他频谱分量功率的比值，包括噪声 (PN) 和失真 (PD)，但不包括直流。

因此公式为：

10 \log_{10} (\frac{P_{S}}{P_{N} + P_{D}})

$10 \log_{10} \left( \frac{P_S} {P_N + P_D} \right)$

其它你可能感兴趣的问题

上一篇语音合成需要很少的 CPU 性能？下一篇零填充奇数长度 FFT 时的实值振铃