“伏特每平方根赫兹”。

噪声具有功率谱，正如您所料，频谱越宽，您看到的噪声就越多。这就是为什么带宽是等式的一部分。最简单的方法是用电阻器中的热噪声方程来说明：

$\dfrac{v^2}{R} = 4kT\Delta f$

在哪里$k$是以焦耳/开尔文为单位的玻尔兹曼常数，T 是以开尔文为单位的温度。$\Delta f$是以赫兹为单位的带宽，只是最大和最小频率之间的差。
左边是功率的表达式：电压平方与电阻。如果您想知道重新排列的电压：

$v = \sqrt{4kT R\Delta f}$

这就是为什么你有带宽的平方根。如果你用功率或能量来表达噪音，你就不会有平方根。

所有噪声都与频率有关，但能谱可能不同。白噪声在所有频率上具有相同的功率。另一方面，对于粉红噪声，噪声能量随频率降低。闪烁噪声因此也被称为$1/f$噪音。在那种情况下，带宽本身是没有意义的。

左图显示白噪声的平坦频谱，右图显示粉红噪声衰减 3dB/倍频程：

您可以在示波器上使噪声可见，但不能这样测量。那是因为你看到的是峰值，你需要的是有效值。你从中得到的最好的东西是你可以比较两个噪音水平，并估计一个高于另一个。要量化噪声，您必须测量其功率/能量。

这个值在计算信噪比时有用吗？或者我可以用这个数字做什么有趣的计算？

转换光谱密度$\tilde v$（以 nV/√Hz 为单位）到电压（以 V _RMS为单位），您需要将其乘以带宽的平方根：

$$v_\mathrm{RMS}=\tilde v \cdot \sqrt{\Delta f}$$ 例如，如果运算放大器是TLC071，等效输入噪声电压密度为 7 nV/√Hz，音频带宽为，则总等效输入噪声为：

• 7 nV/√Hz ⋅ √(20000 Hz - 20 Hz) = 0.99 μVrms

假设这是主要噪声源，如果您的放大器的噪声增益为 10× (= +20 dB)，则输出噪声为：

• 0.99 μVrms ⋅ 10 = 9.9 μVrms

请注意，实际噪声曲线并不总是 7 nV/√Hz，它在低频时向上倾斜：

事实证明这没关系，因为 X 轴是对数的，而噪声的单位不是，所以它对总数的影响很小（1 kHz 以下的非平坦部分仅占我们总带宽的 5%，线性测量）。如果您需要更准确的值，您可以（以数字方式）积分并获得（平方）曲线下的面积：

$$v_\mathrm{RMS}=\sqrt{\int^{f_2}_{f_1} \! \tilde v(f)^2\,df}$$ 或者在 SPICE 中模拟它（我得到 0.82 μVrms EIN）。

此外，实际电路没有理想的砖墙 HPF 和 LPF 滤波器，因此您可以使用“砖墙校正因子”来计算“等效噪声带宽”来对此进行补偿。

例如，如果您的电路有 1 极滤波器，那么总噪声将为

• 7 nV/√Hz ⋅ √(1.57 ⋅ (20000 Hz - 20 Hz)) = 1.24 μVrms

（健全性检查：带无噪声滤波器的 SPICE 测量值为 1.22 μVrms。）

在谈论噪声系数时，我们并不总是在谈论电压。通常，我们会关注权力。功率谱密度图向我们展示了这种功率是如何在频率之间分布的。在整个频率范围内积分当然是产生的总功率，以瓦特表示，因此被积函数通常以瓦特/赫兹为单位表示。

虽然总功率可以作为衡量噪声量的有用指标，但对于电压而言并非如此。这样的图在任何地方都会为零，因为它不会产生净电压，只会产生变化。该方差表示为信号的平方，即单位 V²，与前面讨论的功率谱密度完全对应：功率与电压的平方成正比。

如果您想了解电压变化在频率之间的分布情况，您将使用单位伏特平方每赫兹。您可以通过取平方根将方差转换回信号强度：V/√Hz。两者都被使用并且都意味着同样的事情。