不是 DFT/FFT 算法“谁”查看（或“假设”或“解释”）它的输入是周期性的，而是“数学家的心态”在算法的输入端假设周期性信号，并设计了算法大大地。

这与“牛顿定律假定空间和时间是绝对的……”完全一致；力学定律没有“大脑”来假设这样的事情，而是牛顿自己做出了时间和空间是绝对的假设，然后相应地制定了他的定律，根据该假设计算动力学量。

今天我们知道（相信）这些假设是不成立的（狭义相对论），但是如果你使用牛顿定律来计算高速现象，你最终可能会得到速度大于光速的物体；这种不一致是因为"法律的假设"没有得到验证。在这里，假设反映到法律制定的数学结构中。

转移到 DSP；本质上，离散傅里叶变换 (DFT)定义为离散傅里叶级数 (DFS) 的一个周期；并且非常自然地 DFS 与周期性序列一起工作。我不知道是谁这么定义的，但事实就是如此。

因此，例如，您无法计算单个矩形脉冲的 DFS。如果您尝试在内部找到这种非周期性脉冲的 DFS/DFT 系数，数学算法会将其视为周期性扩展，并以这种方式计算系数；通过将周期性正弦波拟合到周期性扩展的波形。然后，当您想用给定的 DFT/DFS 系数合成回输入波形并评估所有 n 的公式时，您将得到的不是单个脉冲，而是该脉冲的周期性扩展。因此，脉冲持续时间之外的零点不是由逆 DFS/DFT（综合）公式自然生成的。

对于那些超出持续时间的样本，您必须从外部强制您的输出为零。这通常是 DFT 块长度定义所做的。

最客观地说，这取决于我们如何看待它。有些人坚持将离散傅里叶变换视为连续傅里叶变换的“特例”——并用“砖墙”的连续 FT 来解释所有输入/输出行为。然后有些人将其视为对有限观察进行操作的独立变换 - 一种直接与现实“交流”的工具。我在这里和这里更深入。

我在后一个阵营；自从写了这些问答之后，我学到了很多东西，而且一点也没有让步。连续 FT 对于预测某些 DFT 行为很有用，但如果一个人不小心，它不仅会导致数学推理而且物理推理的缺陷。

毫无疑问，DFT“假设”的唯一一件事是输入是有限的（长度和值）。它不需要其他任何东西来产生有效的结果。

我感谢大家的评论和回答。这里给出的链接非常有趣。我承认我没有像我应该的那样表达我的问题。我不是在问为什么人们认为 DFT 输入序列是周期性的。我在问为什么人们坚持将 DFT 算法拟人化。（拟人化：赋予动物或物体人的特征的行为。）

我认为，因为 DFT 无法进行心理活动，因此将 DFT 观点、解释或假设任何事情写成是不正确的。（平方根算法不通过判断，三角算法不形成意见，DFT算法不做假设。）

有罪，因为我最近刚刚在答案中使用了这个 sub=optimal 措辞（这可能引发了这个问题）。:-)

我在问为什么人们坚持将 DFT 算法拟人化。

就我而言，这只是马虎/懒惰。许多初学者不了解潜在的周期性及其含义。这是一个非常常见的误解，但写“您正在使用 FFT。这是一种实现离散傅里叶变换的特定算法，仅适用于离散信号。这意味着您的信号被假定在时间和频率上都是离散的域，这反过来意味着它也是周期性的两个域”。