让$Y$是一个测量的（嘈杂的）图像$Y= X+ noise$， 在哪里$X$是一个图像包含$0$（背景）和$200$（目的）。我需要创建一个决策规则来确定真正的像素值是否是$0$要么$200$给定图像$Y$.

噪声为高斯噪声，均值 = 0，标准差 = sigma

I_true = [zeros(50,140);zeros(60,40),(ones(60,60)*200),zeros(60,40);zeros(50,140)];
[nrows ncolumns] = size(I_true);
sigma = 63.246;
gaussian_noise = sigma*randn(size(I_true));
I_noisy = I_true + gaussian_noise;

将高斯噪声添加到真实图像后，背景像素强度的 PDF 将为高斯，均值 =$0$和方差=$63.2462^2$并且对象像素强度的 PDF 将是高斯的，均值 =$200$和方差=$63.2462^2$

我使用了 MAP 规则并假设$P(Y=0)=P(Y=200)$

似然比

$(P(Y=j|X=200))/(P(Y=j|X=0))≥P(X=0)/(P(X=200))=1$

$exp((400Y−(200)^2)/(2σ^2))≥1$

$Y≥100$

因此，如果$Y≥100$像素将被视为对象。

我的问题是：。

1）我的解决方案是正确的吗？

2）在两个具有灰度的物体的情况下$150$和$200$Map决策规则的步骤是什么？