什么是冲浪？

为了正确理解发生了什么，您还需要熟悉SIFT：SURF 基本上是 SIFT 的近似值。现在，真正的问题变成了：什么是 SIFT？.

SIFT 既是一个关键点检测器，也是一个关键点描述符。在检测器部分，SIFT 本质上是经典角点检测器（如 Harris 角点）的多尺度变体，具有自动调整尺度的能力。然后，给定一个位置和一个补丁大小（从比例得出），它可以计算描述符部分。

SIFT 非常擅长匹配局部仿射图像，但它有一个缺点：计算成本高（即长）。大量时间用于计算高斯尺度空间（在检测器部分），然后用于计算梯度方向的直方图（用于描述符部分）。

SIFT 和 SURF 都可以看作是具有自动尺度（即高斯大小）选择的高斯差异。为此，您首先构建了一个比例空间，其中输入图像以不同的比例进行过滤。尺度空间可以看作是一个金字塔，其中两个连续的图像通过尺度变化（即高斯低通滤波器的大小发生了变化）相关联，然后尺度按倍频程分组（即一个很大的变化）高斯滤波器的大小）。

• 在 SIFT 中，这是通过使用固定宽度的高斯反复过滤输入来完成的，直到达到下一个八度音阶的比例。
• 在 SURF 中，由于使用了积分图像技巧，您不会因高斯滤波器的大小而遭受任何运行时损失。因此，您可以直接计算在每个比例下过滤的图像（不使用前一个比例的结果）。

近似部分

由于计算高斯尺度空间和梯度方向的直方图很长，所以用快速近似代替这些计算是一个好主意（由 SURF 的作者选择）。

作者指出，小高斯（如 SIFT 中使用的高斯）可以很好地近似为平方积分（也称为框模糊）。由于积分图像技巧，这些矩形平均值具有快速获得的良好特性。

此外，高斯尺度空间本身实际上并没有被使用，而是用来逼近高斯的拉普拉斯算子（你可以在 SIFT 论文中找到这个）。因此，您不仅需要高斯模糊图像，还需要它们的导数和差异。因此，您只需进一步推动通过框近似高斯的想法：首先根据需要多次导出高斯，然后用正确大小的框近似每个波瓣。您最终将获得一组 Haar 功能。

增加 2

正如您所猜测的，这只是一个实现工件。目标是有一个中心像素。特征描述符是相对于要描述的图像块的中心计算的。

中部地区

当从黑色光线变为白色光线时，您会得到类似东西。然后，从白色到黑色，你有相反的和：$\sum_{\text{all pix in column}} \partial x = A$$\sum_{\text{all pix in column}} \partial x = -A$. 因此，你有一个小$\sum \partial x$对于窗口，但幅度的总和更高。

幻数

第一个比例是通过应用模糊获得的$\sigma = 1.2$（或某些论文中的 1.4）。这是因为可以将自然（真实）清晰图像视为理想（无混叠）图像与宽度模糊核的卷积结果$\sigma = 1.2$. 我不太记得它是从哪里来的，但在郭申宇关于 A-SIFT 的工作中也有明确的研究，所以你可以查看这个页面。

为了识别潜在的兴趣点，通常使用高斯差分函数（DOG）对图像进行处理，从而使其不受尺度和方向的影响。

sigma在 SIFT 中，图像金字塔是通过使用递增值的 DOG 过滤每一层并取差来建立的。

另一方面，SURF 使用高斯拉普拉斯算子 (LoG)和不同大小的方形滤波器 (9*9, 15*15, ...) 应用更快的二阶高斯偏导数逼近。计算成本与滤波器大小无关。金字塔中的更高级别没有下采样（更改sigma），但只有过滤器尺寸的放大，从而导致具有相同分辨率的图像。

编辑

[1 -2 1]附加说明：您论文中的作者使用内核、[1 -2 1]'、[1 -1;-1 1]和进一步简化了 4 个方向 (x,y,xy,yx) 的高斯二阶导数[-1 1;1 -1]。当过滤器大小增加时，您只需扩展简化的内核区域即可实现更大的区域。并且它相当于不同尺度的DOG（LoG曲线与DOG的形状相同，过滤器大小使得它们的宽度也相等）。