假设您有一个信号，其中。相同大小的DFT定义为：$x[n]$$n \in {0, 1, ... N - 1}$

频率分辨率将是每个 DFT bin代表多少 Hz 。正如您所指出的，这是由的。$\frac{f_s}{N}$

另一方面，如果您对信号进行了零填充，使得大于 ，那么给出了更合适的频率粒度术语$N_{zp}$$N$$\frac{f_s}{N_{zp}}$

问这个是因为频谱对于实值输入是对称的。

那是无关紧要的。频率分辨率/粒度由上面给出。

o，假设我有 fs=1000 Hz 和 N = 1024，其中 N 是 FFT 点的数量。现在，频率分辨率是 1000 Hz1024=0.9766 Hz 还是 1000 Hz0.5∗1024=1.9531 Hz？

如果您的采样频率 Hz，并且您正在采用（相同大小）的 FFT，那么您的频率分辨率为，等于 0.9766 Hz/bin。如果您的（零填充后的 FFT 长度），那么您的频率粒度为 0.9766 Hz/bin。$f_s = 1000$$N=1024$$\frac{1000}{1024}$$N_{zp} = 1024$

术语“分辨率”具有多种含义。在光学中，只有当您可以看到它们之间的间隙时，才能解析两条线。在图形中，分辨率可能与每英寸的绘图点数（或其他线性度量）有关。

例如，为了看到 FFT 结果中两个频谱峰值之间的 3 dB 下降，它们必须相隔超过 1 个 FFT 结果 bin。需要大约 2 个 bin 或更多，具体取决于所使用的窗口函数，以清楚地分离 2 个相邻的等幅频率峰值，它们之间有明显的间隙。以您的示例为例，通过这种测量，分辨率约为 2 Hz。

但是，如果您只想估计或绘制一个远离任何其他频谱峰值且远高于本底噪声的频率峰值的位置，您通常可以通过适当的插值获得比 1 FFT 结果箱分离更精细的分辨率（多项式，或者更好的是 Sinc）。在您的示例中可能低于 0.5 Hz，但仅具有适当高的 S/N 并与任何其他峰分离。

所以答案是肯定的……取决于。