信息处理 - 如何实现基于梯度的霍夫变换 - 吾爱随笔录

我正在尝试使用霍夫变换进行边缘检测，并希望使用渐变图像作为基础。

到目前为止，我所做的，给定I大小的图像[M,N]及其偏导数gx，gy，是计算每个像素中的梯度角为thetas = atan(gy(x,y) ./ gx。同样，我将梯度幅度计算为magnitudes = sqrt(gx.^2+gy.^2)。

为了构建霍夫变换，我使用以下 MATLAB 代码：

max_rho = ceil(sqrt(M^2 + N^2));
hough = zeros(2*max_rho, 101);
for x=1:M
    for y=1:N
        theta = thetas(x,y);
        rho = x*cos(theta) + y*sin(theta);

        rho_idx = round(rho)+max_rho;
        theta_idx = floor((theta + pi/2) / pi * 100) + 1;
        hough(rho_idx, theta_idx) = hough(rho_idx, theta_idx) + magnitudes(x,y);
    end
end

生成的霍夫变换看起来是合理的（参见http://i.stack.imgur.com/hC9mP.png），但是当我尝试使用它的最大值作为原始图像中的边缘参数时，结果看起来或多或少是随机的。我在构造霍夫变换时做错了什么吗？

更新：我的代码中有一个愚蠢的错误：rho计算为x*cos(theta)+y*cos(theta)而不是x*cos(theta)+y*sin(theta). 也就是说，我使用了两个余弦而不是余弦和正弦。我已经编辑了上面的代码，新的结果图像在下面。不过，这并没有带来更好的优势。

hough@endolith：要绘制一条边，给定 -matrix at的最大值rho_idx, theta_idx，我将索引转换为rho,theta值：

theta = (theta_idx -1) / 100 * pi - pi / 2;
rho = rho_idx - max_rho;

最后我将边缘绘制为y= (rho - x*cos(theta)) / sin(theta).

新结果