我认为您正在寻找不存在的免费午餐。您最初的问题和对 Peter K 的回答的回答表明您希望对同时具有低通和高通内容的信号进行采样，其中高通内容超出与您的目标采样率相关的奈奎斯特频率。那可能行不通。

给定采样率$f_s$（和真实样本），您只能明确表示区间上的频率$[0, \frac{f_s}{2})$. 更一般地说，您只能表示最多为$\frac{f_s}{2}$宽的。高于 Nyquist 速率别名的频率下降，因此在您对其进行采样后，它们似乎位于此区间内。如果您有一个满足此带宽限制的感兴趣信号，那么您可以使用带通采样技术；基本上，您选择的采样率要考虑到所需信号的中心频率和带宽。您允许信号以“受控”方式混叠，以便它出现在$[0, \frac{f_s}{2})$在您对其进行采样之后（也许频谱倒置，但这很容易修复）。

这似乎与您想要的不太相符。您的问题表明，除了上面的高通内容之外，您还有想要保留的低通内容（即接近零频率的内容）$\frac{f_s}{2}$. 在许多情况下，如果采样后高通内容混叠到感兴趣的低通信号之上，这将无法实现。但是，在某些条件下，您也许可以完成这项工作。如果：

• 低通和高通分量在频率上是分开的（即在您不关心保留信号内容的两个区域之间存在间隙），

• 您知道高通部分的中心频率和带宽（因此更准确地称为“带通”），

• 你可以控制采样率，

然后你也许可以让它工作。在这种相对特殊的情况下，您只需应用前面描述的带通采样方法，但必须谨慎选择采样率，以使高频内容不会混叠到低通信号占用的频带部分。

您是否真的想在实际系统中执行此操作仍然是一个悬而未决的问题。目前尚不清楚您要完成什么，或者您的应用程序中的约束是什么。另一种方法是使用模拟滤波器（一个通道为低通，另一个为高通/带通）分离两个信号分量，然后对它们进行独立采样。这可以让您使用与每个组件的带宽相称的较低采样率。

前提是您可以满足此答案中显示的条件，

您的抗混叠前置滤波器应该是带通滤波器，具有$f_L$频带下限和$f_H$更高的带宽限制，过滤您感兴趣的信号频率。

在低通滤波器中放置一个陷波，在采样后将显示感兴趣的高频图像，并将该陷波低通滤波器与感兴趣的高频频谱窄的窄带滤波器平行。缺口。

如果您不能在低通抗混叠滤波器中放置足够宽的陷波以使 2 个光谱不重叠，您将无法解读鸡蛋。（......除非发生了其他事情，比如光谱内容的完全分离的时间复用等）