得到的 FFT 将有所不同：不是在频率 for for处计算它们 . 但是，信息没有退化。$2\pi n/1800\ \ $$n=0\ldots 1799\ \ $$2\pi n/2048\ \ $$n=0\ldots 2047\ \ $

两种方法都是正确的：使用 1800 或 2048。我会使用“最小能量解决方案”（即最简单、最懒惰的解决方案）。这通常使用 2048 长度变换。

人们倾向于使用 radix-2 变换，因为他们不知道更好。似乎有很多关于 FFT 必须是 2 次方的错误信息。没有这样的约束。此外，他们可能不了解体面的非基数 2 算法，例如FFTW和其他库中可用的算法。

要看到任何长度的 FFT 都是信息保留的：

假设您的长度为 1800 的数据位于x. 表格X = fft(x,2048);（或不同于 1800 的其他长度）。
找到xx = ifft(X);。
看看是什么sum(abs(x-xx(1:1800)));。

另请参阅此问题及其答案。

需要了解的是，由于结果（和源）是谨慎的，FFT 并不是真正的傅立叶变换，而是实际上是傅立叶级数的发展。这意味着任何 FFT 的结果都不是单个数据块的变换，而是由相同数据块的无限级联组成的周期性信号的变换，有或没有由填充长度组成的分隔. （假设我分析的数据看起来像«m»，转换将是«...mmmmm...»或«... mmmmm ...»的发展，它们不是同一个信号。）

因此，没有填充意味着一个人将隐含地添加或删除源数据中的高频故障，这些故障来自于一个块的结尾和下一个块的开头（这是相同的）连接的不连续性。一个极端的例子是分析一个包含所有相同值的块。不填充的填充将在连续信号和矩形信号之间产生差异。

这样做的另一个结果是，填充越长，结果就越接近单个数据突发的变换，并且变换的分辨率越高。说无论经过，信息都不会退化，这并不完全准确。会有（以有限的方式），因为舍入错误和使用更长的缓冲区可能有助于防止它（再次，以非常有限的方式）。