对您要求的详细信息的小讨论：

1. 双边滤波器由两个参数控制：$\sigma$d 和$\sigma$河。

• 作为范围参数$\sigma$r 增加，双边滤波器变得更接近高斯模糊，因为范围高斯更平坦，即在图像覆盖的强度区间内几乎是一个常数。

• 增加空间参数$\sigma$d 平滑较大的特征。

双边过滤的一个重要特征是权重相乘，这意味着只要其中一个权重接近 0，就不会发生平滑。例如，一个大空间高斯与窄范围高斯相结合，尽管滤波器的空间范围很大，但实现了有限的平滑。范围权重强制严格保存轮廓。

“Norm 或双条表示方程中的高斯距离。该距离由 Gσ(||p - q||) 定义，其中 σ 是定义邻域扩展的参数。”

由于 (i,j) 和 (k,l) 只是图像上的空间点，因此它们会从图像的开头到图像的结尾有所不同。通常，这取决于您的索引度量，例如在矩阵中，对于 5x5 图像，您必须在 0 到 5 的范围内。k,l 的实际值无关紧要。它的相对价值更为重要。

通常在图像处理中，过滤器内核以目标像素为中心，因此在您的示例中，$k$和$l$会接受价值观$-2, 1, 0, 1, 2$.

双竖线符号通常用于表示某种规范。在你的情况下，因为（我假设）$f(i,j)$和$f(k,l)$是标量值，我假设$\lVert f(i,j) - f(k,l) \rVert^2$是指两个像素值之差的平方大小。