信息处理 - 图像去噪的加权核范数最小化 - 吾爱随笔录

最近，我看到了新发表的论文，例如

关于使用加权核范数最小化（WNNM）方法去噪图像，我想知道它背后的物理直觉是什么。

主要思想是将图像细分为然后将自由噪声块估计为 $Y_j$

min_{X_{j}} \frac{1}{σ_{n}^{2}} ‖ X_{j} - Y_{j} ‖_{F} + \sum_{i} | w_{i} σ_{i} (X_{j}) |

$\min\limits_{X_j}{\frac{1}{\sigma_n^2}\|X_j-Y_j\|_F + \sum_i|w_i\sigma_i(X_j)|}$

其中 $\sigma_n^2$ 是噪声的方差， $X_j$ 是要估计的是矩阵奇异值，权重是非-负值并按非升序选择以满足凸性特性。 $j^{th}$ $\sigma_i(X_j)$ $i^{th}$ $X_j$ $w_i$

更具体地说，我想了解如果图像的补丁（或区域）的奇异值被限制为稀疏（根据目标函数的表达式），这意味着什么，我也想知道这个优化问题是否会产生在所有图像中都具有相同的特征模式。