如何设计连续时变数字滤波器?

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2022-01-13 17:14:31

我有离散时间序列,其中包含随时间平滑变化的信号(称为“扫描”)。如何设计一个有限长度的离散滤波器(在我的情况下为低通或带通),其截止频率随时间线性变化且截止斜率恒定?

"trace"编辑:信号是震源的采样- 一个地震振动器,它将缓慢变化的频率的振动发送到地球。频率随时间的依赖性(扫描)是已知的(让它是线性的,F()=F1*(1-)+F2*),但是有一个问题是可能有另一个振动器自己运行,任务是"band-guard"跟踪这个振动器,避免来自其他振动器的不需要的信号。

2个回答

一种方法是尝试从观测数据中去除频率啁啾,从而将所有回波转换为近似基带。我发现这是最直接的方法,将观察结果转换为解析信号,然后乘以瞬时频率等于的复指数-1乘以频率啁啾曲线(同时保持其相位连续)。在对接收到的数据进行去啁啾后,您可以应用低通滤波器来抑制任何其他频率不与您的啁啾配置文件重叠的源。如果您的后续分析方法需要查看频率斜坡,您可以通过乘以另一个复指数再次重新应用啁啾。

低通滤波器的通带宽度定义了您拒绝其他频率分量的传输音调的紧密程度。在考虑发射信号的预期双向传播时间时,还需要选择通带宽度;有时,假设一个低频到高频啁啾,你可能正在发射频率F=FC+ΔF,例如,当接收方正在观察您前段时间传输的内容的延迟版本时Fr=FC. 您的低通滤波器必须具有足够的频率覆盖范围,以覆盖预期时间延迟范围内的啁啾曲线的频率转换。但是,与此同时,您有动力使通带宽度尽可能窄,以拒绝频率上与您的啁啾曲线附近的其他信号源,因此工程中经常发生这种情况,您需要权衡取舍。

Jason 描述的类似(或相同?)技术被称为时间延迟光谱法,基于 Richard Heyser 的原创作品。一段时间以来,声学测量也风靡一时,AES 实际上出版了一本关于它的选集:http ://www.aes.org/publications/anthologies/

基本思想是通过复杂扫描激发测量并使用匹配的跟踪滤波器(下混和低通)来获得传递函数的实部和虚部。在某些情况下,这可以用单次扫描代替。

问题是频率分辨率、时间分辨率、扫描速率、低通滤波器带宽、陡度和相位响应之间的关系非常复杂,很容易导致时域或频域混叠或简单拖尾。它对小的非线性和小的时间变化也非常敏感,特别是如果它们是正弦的(例如麦克风在麦克风支架上振动)。

肯定有更强大的方法来测量传递函数。