我有一系列数据（单个数组）。如果我把这些数据绘制出来，我可以看到有多个峰值。但是，如果我放大一部分数据，我会发现存在大量噪音。
我喜欢使用很少的 CPU 时间和精力来检测数据中有多少峰值。我想检测这些峰的斜率（可能是陡峭或平滑的上升或下降）并查看斜率的数量以确定峰的数量。（每个峰 2 个斜率正负）
在存在噪声的情况下如何计算斜率的任何指针？
代码将进入嵌入式系统，内存有限，所以最好我喜欢实现不需要任何重要数据副本的东西。
导数计算
信息处理
峰值检测
2021-12-21 17:45:39
1个回答
这取决于噪声的类型和信号的类型。如果您想要一个好的答案，请举一个例子。但是，也就是说，通常您可能希望对信号进行低通滤波。如果我是你，我会采用傅立叶功率谱来查看大部分噪声是否为高频，而我关心的信号主要在较低范围内。如果它们重叠，那么这就是生活。我将不得不考虑更多的事情。
在许多情况下，一种适用于噪声信号的低通滤波器是 Savitzky-Golay 滤波器。它在 Numerical Recipes 中有描述，对于 Python，Python Numpy Cookbook 中有一个函数。它只是一个带有小内核的卷积。您可以根据峰的宽度或其他特征选择窗口大小，宽度足以消除噪音，但不能比特征宽。它可以很小，比如五点，也可以更大，比如几十个，也许是一百个。
您还可以选择多项式阶数 - 通常我使用 2 或 4。阶数 2 适用于窗口较小、< 10 点或跨越不到半个周期左右（如果您的信号类似于正弦），而阶数 4 是更好地匹配扭曲的峰形，但喜欢有大约 9 个或更多的点。但很大程度上取决于噪声的形状和频率。
正如评论中的其他人所说，寻找导数可能不是最好的策略，但如果你无论如何都想找到导数，Savitzky-Golay 滤波器可以做到这一点 - 同时平滑和报告导数而不是信号。
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